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[수학2 PART2] 10개년 기출분석 수학2 인강
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[미적분 PART2] 10개년 기출분석 미적분 인강
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(2) 펜은 애플펜슬2, 펜촉은 (낚시용품) 케미꽂이
(3) 앱은 노타빌리티고 pdf파일 띄워서 합니다.
(4) 촬영기법은 5천원짜리 삼각대에 아이폰 장착해서 수직으로
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수능 수학 가형 주제에 대한 자세한 내용은 여기를 참조하세요.
대학수학능력시험/수학 영역 – 나무위키:대문
[27] 참고로 2010학년도 수능 수리영역 응시자 약 62만 중 수리영역 가형 선택자는 13만 7천명, 그리고 46만 2천명이 수리 나형을 선택했다. 나형 선택자 …Source: namu.wiki
Date Published: 4/18/2022
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수능 수학 가형과 나형의 차이는? – 운수좋은 바다
대학수학능력 시점에서 수학과목은 가형과 나형 두 가지 종류가 있어요. 수학과목 가형과 나형의 차이는 뭘까요? 2021학년도 수능을 준비중인 학생 …
Source: epichigher.tistory.com
Date Published: 11/12/2022
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기출문제 – 한국교육과정평가원 대학수학능력시험 홈페이지
저작권을 침해하는 일체의 행위를 금합니다. 대학수학능력시험. 대학수학능력시험 · 수능(2004학년도 이전) · 수능 모의평가. 전체 148 건.
Source: www.kice.re.kr
Date Published: 6/13/2021
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수학 가형 나형 차이 앞으로의 수능 수학 과목 선택 간단히 정리!
지금까지 수능은 수학 가형 나형 두 가지로 구분했습니다. 수학 가형은 주로 이과생들이 보고, 수학 나형은 주로 문과생들이 보는 식이었죠.
Source: blog.naver.com
Date Published: 1/16/2021
View: 4306
2021학년도 수능 수학 가형 20번 – 수학과 사는 이야기
2021학년도 수능 수학 가형 20번. 수학 이야기/수학능력시험 2020. 12. 4. 12:55. 반응형. 올해 2021학년도 수능은 다른 해와 달리 20번이 매우 어렵다.
Source: suhak.tistory.com
Date Published: 10/25/2021
View: 7311
수학 가형 나형 차이 간단 정리 – 믓쟁이블로그
다음은 수능 수학 가형과 나형의 시험범위의 차이를 정리한 표입니다. 영역/과목. 2021학년도 수능 (2020년에 시행).
Source: trueskyblue.tistory.com
Date Published: 4/11/2021
View: 4375
2020학년도 대학수학능력시험 문제 및 정답
2020학년도 대학수학능력시험 문제 및 정답. ∙ 매교시 종료 후 탑재됩니다.(중증시각장애 수험생 시험시간 기준) … 수학 영역 정답표. ( 가형 )과목 ( 홀수 )형.
Source: image.donga.com
Date Published: 3/13/2021
View: 2643
2021학년도 대학수학능력시험 해설지 > 해설지서비스 | 은석학원
국 영 수 · 국어. 영어. 수학 가형. 수학 나형 ; 사회 탐구 · 한국사. 생활과 윤리. 윤리와 사상. 사회문화 ; 과학 탐구 · 물리I. 지구과학I. 화학I. 생명과학I …
Source: www.ddes.co.kr
Date Published: 8/1/2022
View: 851
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주제에 대한 기사 평가 수능 수학 가형
- Author: 어피셜
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- Date Published: 2020. 12. 3.
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수능 수학 가형과 나형의 차이는?
대학수학능력 시점에서 수학과목은 가형과 나형 두 가지 종류가 있어요. 수학과목 가형과 나형의 차이는 뭘까요? 2021학년도 수능을 준비중인 학생 에게 물어보니, 간단하게는 이과 학생은 수학 가형을 보고, 문과 학생은 수학 나형을 본다고 하네요. 또 예외적으로 이과 학생인데 수학이 많이 약하면 수학 나형을 선택하기도 하는데, 수학 나형을 보게되면 선택할 수 있는 학교가 한정적이라고 해요.
그러면 세부적으로 수학 가형과 나형의 범위를 알아볼게요.
2021학년도 수능에 한해서는 수학 가형과 나형의 범위는 위에서 설명한바와 같아요. 위와 같은 구분은 2021학년도만 해당하구요, 2022학년도 부터는 아래와 같은 방식으로 달라집니다.
수학 가형과 나형의 구분을 두지 않고 선택 과목 체제가 도입됩니다. 공통 과목인 수학Ⅰ(지수·로그·삼각함수, 수열), 수학Ⅱ(다항함수의 미적분)에서 75%, 선택 과목(3중 1택)인 ‘미적분(초월함수의 미적분)’, ‘확률과 통계’, ‘기하(2007 개정 기하와 벡터에서 일차변환과 공간벡터가 빠진 것)’에서 25%를 출제할 전망이고, 출제 문항 수는 미정이라고 합니다.
한국교육과정평가원 대학수학능력시험 홈페이지
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수학 가형 나형 차이 앞으로의 수능 수학 과목 선택 간단히 정리!
교육정보 수학 가형 나형 차이 앞으로의 수능 수학 과목 선택 간단히 정리! 박종현 ・ URL 복사 본문 기타 기능 공유하기 신고하기 지금까지 수능은 수학 가형 나형 두 가지로 구분했습니다. 수학 가형은 주로 이과생들이 보고, 수학 나형은 주로 문과생들이 보는 식이었죠. 그렇다면 수학 가형 나형 차이는 도대체 무엇이길래 이렇게 차이를 두는 것일까요? 그리고 앞으로의 수능은 수학 시험을 어떤 식으로 선택해서 치르게 할까요? 최근에 문과와 이과를 구분하는 제도가 폐지되었고, 이제 문과와 이과가 나누어지지 않은 학생들이 2022학년도 수능시험을 앞두게 되면서 기존의 수학 가형 나형 구분에도 큰 변화가 일어나고 있습니다. 일단 수학 가형 나형 차이가 무엇이었는지 알아본 후, 앞으로의 수능 수학은 어떤 식으로 치르게 되는지 알아보면 좋을 것 같아요. 2012~2016학년도 2012~2016학년도 수능도 수학 가형 나형이 존재했던 시기입니다. 가형은 B형이라고도 불리고, 나형은 A형이라고도 불렸죠. 가형이 나형보다 출제 범위가 많고 문제의 난이도가 월등히 높아서, 가형은 이과생들이 주로 치르고, 나형은 문과생들이 주로 치르는 수학 과목이었습니다. 이공계 상위권 대학에서도 정시 지원 조건을 수학 가형 선택으로 규정해두고 있었죠. 하지만 수학 가형 성적이 좀처럼 잘 나오지 않는 이과생들은 수학 나형을 치르기도 했어요. 같은 실력의 학생이라면 수학 가형보다 수학 나형을 치르는 게 더욱 성적이 잘 나와서 상위권 이하의 대학을 노리기에는 더욱 유리할 수 있기 때문이었던 듯합니다. 가형(B형) 수학1(행렬과 그래프, 지수함수와 로그함수, 수열, 수열의 극한) 수학2(방정식과 부등식, 삼각함수, 함수의 극한과 연속, 미분법) 적분과 통계(적분법, 순열과 조합, 확률과 통계) 기하와 벡터(일차변환과 행렬, 이차곡선, 공간도형과 공간좌표, 벡터) 나형(A형) 수학1(행렬과 그래프, 지수함수와 로그함수, 수열, 수열의 극한) 미적분과통계 기본(일차변환과 행렬, 이차곡선, 공간도형과 공간좌표, 벡터) 2017~2021학년도 문과와 이과 구분이 적용된 마지막 시기입니다. 수학 가형의 출제범위가 대폭 감소했어요. 수학1과 수학2 그리고 미적분1도 직접출제 범위에서 빠졌기 때문입니다. 반면 수학 나형은 수학1이 빠지는 대신 수학2와 확률과 통계가 포함되면서 출제범위가 조금 늘었습니다. 행렬과 그래프 범위가 아예 제거되어 논란이 되었던 시기이기도 합니다. 하지만 이과생은 가형을 주로 치르고, 문과생은 나형을 주로 치르는 기존의 기조는 변화하지 않은 듯합니다. 가형 미적분2(지수함수와 로그함수, 삼각함수, 미분법, 적분법) 기하와 벡터(평면곡선, 평면벡터, 공간도형과 공간벡터) 확률과 통계(순열과 조합, 확률, 통계) 나형 수학2(집합과 명제, 함수, 수열, 지수와 로그) 미적분1(수열의 극한, 함수의 극한과 연속, 다항함수의 미분법, 다항함수의 적분법) 확률과 통계(순열과 조합, 확률, 통계) 2022~2027학년도(예정) 2021년 올해 드디어 문과와 이과의 구분이 없는 첫 세대들이 2022학년도 수능을 치르게 됩니다. 2022학년도 수능부터는 수학 가형 나형 구분이 없어지고 대신이 공통과목과 함께 선택과목 체제가 도입됩니다. 공통과목 수학1(지수함수, 로그함수, 삼각함수, 수열) 수학2(다항함수의 미적분) 선택과목(3중 1택) 미적분(초월함수의 미적분) 확률과 통계(순열과 조합, 확률, 통계) 기하(이차곡선, 평면벡터, 공간도형과 공간좌표) 표면상으로는 수학 가형 나형이 폐지되기는 했지만, 자연과학대학이나 공과대학을 진학할 학생은 미적분 과목이나 기하 과목을 선택하고, 인문사회상경대학을 진학할 학생은 확률과 통계 과목을 고를 것이기에 사실상 수학 가형 나형이 폐지된 게 아니라는 게 중론인 듯합니다. 실제로 상위권 이공계 대학들은 정시 지원의 조건을 미적분이나 기하 선택으로 해두고 있습니다. 그러므로 상위권 이공계 대학 진학을 노리고 있는 학생이라면 이전의 학생들이 수학 가형을 선택했듯이, 미적분이나 기하 과목 중 하나를 선택해 수능에서 치르셔야 한다고 생각합니다. 수학 가형 나형 차이를 시작으로, 2022년도 수능부터 시작되는 수능 수학 과목 선택에 대해서 알아보았습니다. 앞으로 수능을 치를 학생 분들에게 좋은 참고자료가 되었으면 좋겠습니다. 인쇄
2021학년도 수능 수학 가형 20번
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올해 2021학년도 수능은 다른 해와 달리 20번이 매우 어렵다. 이 문제에 시간을 많이 쓰게 된 학생이 매우 많을 듯하다.
20. 함수 $f(x)=\pi \sin 2\pi x$에 대하여 정의역이 실수 전체의 집합이고 치역이 집합 $\{0,1\}$인 함수 $g(x)$와 자연수 $n$이 다음 조건을 만족시킬 때, $n$의 값은? [4점]
함수 $h(x)=f(nx)g(x)$는 실수 전체의 집합에서 연속이고
$$\int_{-1}^{1}h(x)dx=2,\quad\quad \int_{-1}^1 x h(x)dx=- \frac{1}{32}$$이다.
풀이
먼저 함수 $f$는 실수 전체의 집합에서 연속이다. 연속인 함수에 0 또는 1을 곱한 함수가 연속이 될 조건을 생각해 보자. 두 함수가 모두 연속인 점은 저절로 곱한 함수도 연속이 되므로 생각하지 않아도 된다. 함수 $g$가 $x=a_k$에서 불연속이라고 하자. $f(na_k)g(x)$의 좌우 극한이 모두 0이 되어야 함수 $h$가 연속이다. 따라서 함수 $g$가 불연속인 점은$a_k=k/2n$($k$는 정수)의 꼴이다.
함수 $f(nx)=\pi \sin 2n\pi x$의 함숫값을 신호로 생각하면 함숫값 $g(x)$가 0인 구간은 신호를 없애고 1인 구간은 신호를 그대로 둔다고 볼 수 있다.
그래프를 그려 보자. 함수 $f(nx)=\pi \sin 2n \pi x$는 주기가 $1/n$이다. 함숫값이 양수인 구간과 음수인 구간을 적당히 그대로 두거나 0으로 만든 새로운 함수 $h$를 만든다. 조건에 주어진 정적분 구간이 0을 기준으로 대칭이므로 함수 그래프가 가진 대칭성에 주목하자.
먼저 $$\int_{0}^{1/2n}h(x)dx=\int_{0}^{1/2n}\pi\sin 2n\pi xdx=\frac{1}{n}.$$
따라서 $$\int_{-1}^{1}h(x)dx=2$$이기 위해서는 함숫값 $f(nx)$가 양수인 부분은 모두 남아 있고 음수인 부분은 0이 되어야 한다.
파란 색으로 그린 그래프는 일단 개형을 그렸다고 보면 된다.
이제 조건에 있는 두 번째 정적분을 살펴보자. 먼저 함숫값 $xh(x)$을 생각해 보자. $x \geq 0$일 때, $xh(x)\geq 0$이고 $x<0$일 때 $xh(x) \leq 0$이다. 아래 그림과 같이 제3 사분면에 있는 그래프를 제4 사분면으로 $y$축에 대칭인 위치로 이동한 다음 적분해도 결과는 같다. $$ \int_{-1}^1 x h(x)dx=\int_{0}^{1}x \pi\sin 2n\pi x dx.$$ 부분 적분으로 계산하면 $$ \bigg[-x \frac{1}{2n} \cos 2 n \pi x \bigg]_0^1 +\frac{1}{2n} \int_{0}^{1} \cos 2n\pi x dx=-\frac{1}{2n}+\bigg[\frac{1}{4n^2 \pi} \sin 2n\pi x \bigg]_{0}^{1}=-\frac{1}{2n}.$$ 마무리 계산을 하면 $$\frac{1}{2n}=\frac{1}{32}.$$ $$n=16.$$ 처음에 풀었던 풀이는 너무 복잡해서 20번 문제가 이럴 수 없다는 생각으로 더 간단한 풀이를 겨우 찾았다. 이렇게 시험 시간에 풀었다면 실력을 인정한다. 수능 시험 문제 출제하는 사람도 존경스럽다. 도대체 이런 문제를 어떻게 생각해 내는 걸까 궁금하다. 다 풀고 나서 생각하니 요즘 공부하고 있는 기계 학습이나 딥 러닝에서 쓰는 시그넘 함수나 계단 함수와 연관되었다고 생각할 수 있겠다. 반응형
수학 가형 나형 차이 간단 정리
수학 가형 나형 차이 정리보았습니다
안녕하세요. 믓쟁이입니다. 대학에 진학하고자 하는 고등학생이라면 보통, 수능을 보는 경우가 많습니다(수능 안보는 전형 등 제외). 그러다 보면 문과 이과 중 무엇을 택해야 할지 고민하는 시기를 한 번 거쳐야 합니다. 그리고 그에 따라 수학 가형과 나형 중에서 무엇을 택해야 할지 깊이 고민해야 할 수도 있습니다. 이번 글에서는 수능 수학 가형과 나형 차이를 간단히 정리해보고, 어떤 점들을 생각해보고 택해야 할지 개인적인 의견을 담아보았습니다.
다음은 수능 수학 가형과 나형의 시험범위의 차이를 정리한 표입니다.
영역/과목 2021학년도 수능 (2020년에 시행) 2022학년도 수능부터 (문이과 통합) 시험 범위 가형: 수학 Ⅰ, 확통, 미적분 나형: 수학 Ⅰ, 수학 Ⅱ, 확통 수학(공통): 수학 Ⅰ, 수학 Ⅱ 수학(선택): 기하, 확통, 미적분 중 택1
2019년에 시행됐던 수능 수학에 포함되었던 기하와 벡터가 2020에 치르는 2021학년도 수능 수학의 시험범위에서 빠지게 되었습니다. 가형의 ‘미적분’과 나형의 ‘수학 Ⅱ’은 비슷한 내용을 담고 있는 데요. 가형의 ‘미적분’이 더 분량이 많고 심화된 내용을 담고 있습니다(자연로그 등등).
난 가형? 나형? 근데 통합된다 던데…선택 고려사항들
다음은 어디까지나 지극히 주관적인 의견! 이므로 참고만 하시면 어떨까 싶습니다. 조금 조심스러운 문제이므로 주변에 독자의 학습 상황을 잘 알고 있는 사람들과 많이 대화를 해 보고 차근히 결정하시면 어떨까 싶습니다.
1. 진로 및 전공
자기가 가고자 하는 학과에 따라 보통 수학 가형과 나형으로 갈리게 되죠. 예를 들어 나는 의대에 가고 싶다면 대부분의 대학 에서 가형 응시를 요구하기 때문에 가형을 택할 수 밖에 없고, 신문방송학과에 진학하고자 한다면 나형에 응시하면 됩니다(다만 안타까운 건 이과 계열에 진학하고 싶은데 수학 가형에 어려워 하는…공부 열심히 해야 할 것 같습니다).
2. 평소 수학 실력(제 지극히 개인적인 경험담)
제가 고등학생일 때, 주변에서 가형을 할 지 나형을 할 지 고민하던 반 친구들이 많았습니다. 그 중에서 많이 봤던 부류들은 이과를 택해서 가형을 쭉 응시해오다가 성적이 만족스럽지 않아 고3 수시 시즌을 앞두고 과감히 나형으로 돌리던 애들이었습니다. 그런 친구들의 나형 성적은 가형일 때보다 괜찮았던 것으로 기억합니다. 하지만 평소 수학에 대한 실력이 어느 정도 뒷받침되어야 가능하다고 생각합니다(다만, 제가 속했던 교육과정과 현재 적용되는 교육과정은 다소 차이가 있으니 감안해서 보시면 되겠습니다).
3. 재수 등 가능성
물론, 한 번에 붙어서 원하는 성적을 얻어 대학에 성공적으로 입학하는 것이 가장 좋지만 2020년에 시행하는 수능에서 원하던 성적을 얻지 못해 재수하는 경우도 발생할 수 있다고 생각합니다. 특히 2021년부터 시행하는 수능에서는 문이과 통합이 이뤄지므로 공부 분량이 늘어나는것 아닌가 하는 걱정이 있을 수 있다고 생각할 수도 있는데,
이 부분은 생각보다 크지 않다고 조심스레 예측합니다.
왜냐하면, 가형 응시자 재수생이 2022학년도 수능에 응시하면 필수과목(수학 Ⅰ, 수학 Ⅱ)과 선택과목(기벡, 확통, 미적분 중 택1)을 응시해야 하는데 ‘필수과목+확통’ 이나 ‘필수과목+미적분’ 처럼 응시하게 되면 공부분량의 변화 없이 응시할 수 있습니다.
그리고 나형 응시자 재수생의 경우, ‘필수과목+확통’으로 응시함으로써 공부분량을 추가하지 않고 응시할 수 있기 때문에 교과과정 변화로 인한 시험범위 리스크는 미미하지 않을까 싶습니다.
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