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안녕하세요 사진찍는회계사입니다
대학생과 직장인을 위한 쉬운 회계원리 25강으로는
현재가치의 기본적인 룰과 할인율의 이해를 다뤄보도록 하겠습니다
오늘도 제 강의가 도움이 되길 바라고 여러분 모두 회계 열공하세요!
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\”사진찍는회계사의 열린 질문\u0026수다방\”
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현재가치 계수표, 연금의 현가계수표 – 네이버블로그
현재가치 계수표, 연금의 현가계수표. 2020. 3. 26. Dart 편집기 다운로드 사이트 … 연금의 현가표(Present Value of Interest Factor for Annuity).
Source: blog.naver.com
Date Published: 7/29/2021
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현재가치 – 나무위키:대문
경영학의 여러 파생학문의 기초가 되는 개념으로 미래의 현금흐름을 일정한 할인율로 할인하여 계산된 현재 시점의 가치를 말한다.
Source: namu.wiki
Date Published: 11/28/2021
View: 2545
엑셀 PV(Present Value, 현재가치), FV(Future Value, 미래가치 …
그렇다면 2년후 10만원의 현재가치는 96,117원이 됩니다. 수식도 맞는 것을 보니 복리를 적용한 것이 맞습니다. pv함수. . 그리고, …
Source: lsw3210.tistory.com
Date Published: 9/4/2021
View: 6698
[현재가치②] 미래가치와 현재가치의 개념 – 온돌뉴스
1원의 미래가치는 미래가치표를 찾아보면 확인할 수 있다. 즉 이자율과 투자기간을 적용하면 미래가치금액을 확인하게 된다. 예를 들어 n=3, r=10%로 미래 …
Source: www.ondolnews.com
Date Published: 11/3/2021
View: 3793
현가계수, 연금현가계수(현재가치, 연금의현재가치 구하는법)
… 의 현재가치를 구하기 위해 (1+이자율)을 분모로 하여 나누는 방법이 있습니다. 하지만, 현가계수를 사용하게 되면 현금흐름의 현재가치를 더..
Source: ujs1224.tistory.com
Date Published: 8/18/2022
View: 6292
Chapter 4 화폐의 시간가치 계산과 활용
일정 그액을 현재시점의 금액으로 할인하는 것. – 미래가치의 계산과 상대되는 계산개념. – 1/(1＋r)n : 현가계수, 현가율(현재가치표(현가표) 이용).
Source: contents.kocw.or.kr
Date Published: 11/24/2022
View: 2545
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주제에 대한 기사 평가 현재 가치 표
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- Date Published: 2019. 11. 14.
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현재가치 계수표, 연금의 현가계수표
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엑셀 PV(Present Value, 현재가치), FV(Future Value, 미래가치) 함수
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현재가치와 미래가치를 얘기하면서 자주 나오는 것이 미래의 10만원이 현재 10만원과 다르다는 것이고, 금액이 같다면 현재의 10만원이 더 값어치 있다는 것입니다.
엑셀을 이용해 정확히 구해 보겠습니다.
1. FV와 PV의 기본 전제
– 정기적으로 대출금을 상환하거나 연금을 납부하는 등 정기적으로 이루어진다
– 이자율은 변하지 않고 고정되어 있다.
– 단리가 아니라 복리로 계산한다.
2. PV 함수
가. 구문
PV(rate, nper, pmt, [fv], [type])
rate 필수 요소로서 기간별 이자율입니다. 예를 들어 연 10% 의 자동차 구입 대출금을 매달 상환한다면 월 이자율은 10%/12, 즉 0.83%입니다. 수식에 이자율을 10%/12, 0.83% 또는 0.0083으로 입력합 수 있습니다.
nper 필수 요소로서 총 지급 기간 수입니다. 예를 들어 4년 만기 차량 구입 대출금을 매월 상환한다면 기간 수는 4*12(즉 48)입니다. 수식에 nper 값으로 48을 입력합니다.
pmt 필수 요소로서 기간별 납입액이며 전 기간 동안 일정합니다. 일반적으로 pmt에는 기타 비용과 세금을 제외한 원금과 이자가 포함됩니다. pmt를 생략할 경우 fv 인수를 반드시 지정해야 합니다.
fv 선택 요소로서 미래 가치 또는 마지막 상환 후의 현금 잔액입니다. fv를 생략 하면 0으로 간주 됩니다 (예를 들어 대출금의 미래 가치, 잔액은 0). fv를 생략 하면 pmt 인수를 반드시 포함 해야 합니다.
type 선택 요소입니다. 납입 시점을 나타내는 숫자로서 0은 주기의 말, 1은 주기의 초입니다. 기본값은 0입니다.
나. 예제
⑴ 예제 1
1년 후 10만원의 현재가치는 얼마일까요?
=PV(0.02,1,,A2) 로 구하면 됩니다.
매월 지급할 것이 없고, 1년 후에 받을 돈이므로 미래가치에 10만원이라고 적은 것입니다.
수식으로 계산한다고 하면
=100,000 / ( 1 + 0.02)^1 입니다.
⑵ 예제 2
그렇다면 2년후 10만원의 현재가치는 96,117원이 됩니다. 수식도 맞는 것을 보니 복리를 적용한 것이 맞습니다.
그리고, 값이 -가 나오지 않도록 하려면 수식을 =PV(0.02,2,,-A3) 로 미래 가치에 -를 붙이거나 100,000을 -100,000으로 하면 됩니다.
⑶ 예제 3
만약 주기 초인 현재 10만원이라면 현재가치는 당연히 10만원이겠지요?
type을 1이라고 입력하면 됩니다.
수식은 아래와 같이 pmt에 10만원이라고 넣습니다.
=PV(0.02,1,-A4,,1)
왜나하면 fv는 미래가치이므로 4번째에 10만원이라고 넣으면, type이 0이든 1이든 무조건 98,039가 됩니다.
그렇다면, B2의 수식도 10만원을 네번째가 아니라 세번째에 넣어도 되겠네요.
⑷ 예제 4
아래 예제는 매월말에 500원씩 납부하는데 20년동안 불입할 경우 그 돈들의 현재가치의 합을 구하는 것입니다.
매월말 납입하므로 이자율도 12로 나누고, 월수도 12를 곱했습니다. 또한 매월말 내는 돈이 500이므로 pmt에 500을 입력하고, FV는 비워두었습니다. 따라서, FV는 0이 됩니다. 그리고, 매월말 납입하므로 기본값이기는 하지만 type을 0이라고 입력했습니다.
신기하게 수식에 공백이 있어도 공백이 없어지지 않고 유지되네요. 언제부터인가 수식에 공백을 줘도 수식이 줄어들지 않으므로 이것을 이용하면 수식을 이해하기 쉽게 뛰워쓰기 하면 좋겠습니다.
만약 type을 1로 하면 어떻게 될까요?
매월초에 납입하니 매월말에 납입하는 것보다 금액이 약간 커졌습니다.
⑸ 예제 5
다른 것은 똑같고, 미래 가치가 50이라면 결과값이 어떻게 될까요?
=PV(F3/12, 12*F4, F2, F5, 1)
미래가치 50원을 현재가치로 계산하려면, 수식은
=PV(F3/12,F4*12,,F5,1) 이고, 값이 10원이므로
60,176 + 10 = 60,186이 되는 것입니다.
3. FV 함수
pv를 구할 때 fv를 사용했습니다.
PV함수는 fv를 pv로 바꿨는데, pv를 fv로 바꾸는 FV함수에 대해 보겠습니다.
가. 구문
FV(rate, nper, pmt, [pv], [type])
구문도 앞의 함수명 PV를 FV로, 뒤의 인수 fv를 pv로 바꾼 것만 다르고, 전체적으로는 같습니다.
type은 생략하면 0, 다시 말해 주기 말이 됩니다.
나. 예제
예제도 위와 비슷합니다.
⑴ 예제 1
위 예제1에서 미래가치를 현재가치로 바꿨는데, 현재가치를 미래가치로 바꿔보면
=FV(0.02,1,,A11)
이 됩니다.
위에서는 10만원의 현재가치가 98,039원 이었으므로, 현재 98,039원의 1년후 가치는 10만원이 되는 것입니다.
⑵ 예제 2
다른 것을 첨부된 엑셀 파일을 참고바라며,
마지막 예제만을 가지고 현재가치가 아닌 미래가치를 구해보겠습니다.
수식은 현재가치가 0이므로 =FV(F13/12, 12*F14, F12, F15, 0) 이 됩니다.
미래가치가 +가 나오도록 매월 내는 pmt 인수를 -로 입력했습니다. 주기 말이므로 0을 생략할 수 있지만 1을 쉽게 입력할 수 있도록 입력했습니다.
⑶ 예제 3
현재가치가 50이라면 F15셀에 -50이라고 입력하면 되며, 수식은
=FV(F13/12, 12*F14, F12, F15, 0) 로 같습니다.
50원에 대한 미래가치 246이 더해져서
294,510 + 246 = 294,757이 되었습니다. 1이 차이나네요.
자릿수 늘림을 해보니 .5로 아슬아슬하게 반올림이 되었네요.
⑷ 예제 4
분기로 납부한다고 하면 이율은 /4, 횟수는 *4가 되므로,
수식은 =FV(F23/4, 4*F24, F22, F25, 0) 이 됩니다.
현재가치는 0으로 수정했습니다.
⑸ 예제 5
주기 초에 납입한다고 하면 0을 1로 수정하면 됩니다.
결과는 아래와 같이 주기 초에 입금하므로 금액이 늘었죠?
98,824 – 96,886 = 1,938
자세한 것은 아래 파일을 참고바랍니다.
pv와fv.xlsx 0.01MB
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[현재가치②] 미래가치와 현재가치의 개념
현재의 1억 원과 1년 후의 1억 원은 가치가 다르다. 즉 가치 면에서 ‘현재의 1억 원 > 1년 후의 1억 원’이 성립된다. 이는 사람들이 생명의 유한함, 실물투자기회, 구매력하락, 그리고 미래의 위험 등으로 인해 현재시점의 금액을 미래시점보다 더 선호하게 되고, 따라서 이 선호는 가치의 증가로 이어지기 때문이다.
그러므로 두 시점의 가치를 일치시키기 위해서는 현재의 금액에 절대금액을 가산하여야 가치가 동일 시 된다. 이를테면 현재시점의 1억 원과 1년 후의 1.2억 원이 가치 면에서 일치할 수 있다. 여기서 원금에 가산된 2,000만원은 현재시점의 선호에 대한 가치를 절대 금액으로 표시한 것이다.
다시 말해 사람들이 현재시점의 금액을 더 선호하기 때문에, 현재의 1억 원을 포기하고 빌려준다면 1년 후에 돌려받게 되는 금액에는 원금 1억 원에 + α, 즉 선호의 포기에 대한 대가까지 포함된다.
즉 현재의 돈을 빌려주게 되는 경우, 현재시점에 자신이 이 금액을 소비하거나 투자하였을 경우 획득하게 될 만족(효용)이나 투자수익을 포기하게 된다. 따라서 대여자는 포기한 수익, 즉 기회비용을 요구하게 된다. 그리고 이 기회비용을 이자라는 명목으로 보상받는 것이다.
이러한 이유로 발생시점이 다른 금액들을 비교할 때는 동일시점의 금액으로 일치시킨 후 비교하여야 한다. 현재시점의 금액 1억 원과 미래시점의 금액 1.2억 원이라는 절대금액으로 서로 비교하여서는 안 되고, 두 시점의 금액을 단일시점으로 일치시킨 후 비교해야 한다. 즉 두 시점의 금액을 미래시점으로 일치시키거나, 혹은 현재시점으로 일치시킨 후 금액을 비교하여야한다.
여기서 미래가치(Future Value)와 현재가치(Present Value)라는 회계와 재무관리에서의 핵심 개념이 등장하게 된다.
◆ 미래가치
#1. 대부씨가 현재 1억 원을 차입씨에게 빌려주고 1년 후에 이 원금을 돌려받는다. 이자는 연 10%이다. 대부씨는 1년 후에 원금과 이자로 얼마를 돌려받아야할까?
우선 문제를 단순화하여 현재 1원을 빌려준다고 가정하자. 이 경우 이자는 1× 0.1=0.1이다. 따라서 1년 후 원리금은 ‘원금1 + 이자 1× 0.1’이다. 이를 정리하면 1(1+0.1)이 된다.
원금이 1억 원이므로 1년 후 상환되는 원리금은 ‘1억 원 × 1(1+0.1) = 1억1백만 원이 된다. 이 금액이 1억 원의 1년 후 미래가치금액이 된다.
#2. 대부씨가 현재 1억 원을 차입씨에게 빌려주고 3년 후에 이 원금을 돌려받는다. 이자는 연 10%이다. 대부씨는 3년 후에 원금과 이자로 얼마를 돌려받아야할까?
첫 번째 질문처럼 1원을 투자한다고 가정하자. 연이율 10%라면 1원의 1년 후 미래가치는 1(1+0.1)이된다. 그런데 이 금액은 1년 후(t=1)의 원금이 된다. 즉 이자가 원금이 된 것이다.
그러므로 2년 후의 원리금은 ‘원금 1(1+0.1)과 이자 1(1+0.1)×0.1’이 된다. 따라서 이를 정리하면 1(1+0.1)(1+0.1)= 1(1+0.1)²가 된다. 이처럼 이자에 이자(interest on interest)가 가산되는 것을 복리라고 한다.
다시 2년 후의 미래가치는 1(1+0.1)²이고, 이것이 2년 후(t=2)의 원금이 된다.
따라서 3년 후의 원리금(t=3)은 2년 후의 원금 1(1+0.1)²에 이자 1(1+0.1)²0.1이 가산되어, 1(1+0.1)²(1+0.1) = 1(1+0.1)³이 된다. 그러므로 현재 1원을 연 10%로 3년간 투자하면 1.331을 상환 받게 된다.
이번에는 1억 원을 투자하게 되면, 1억 원 × (1.030310/1원) = 133,100,000을 회수하게 된다.
1원의 미래가치는 미래가치표를 찾아보면 확인할 수 있다. 즉 이자율과 투자기간을 적용하면 미래가치금액을 확인하게 된다. 예를 들어 n=3, r=10%로 미래가치표를 확인하면, 미래가치금액은 1.331이 된다.
◆ 현재가치
#3. 예금씨는 1년 후 목돈 1억 원을 마련하고자 한다. 연이율이 10%라면 은행에 현재 얼마를 예금해야 할까?
위의 질문은 미래가치금액과 일치하는 현재시점의 금액, 즉 현재가치는 얼마인가라는 문제이다.
이는 미래가치금액 계산과정을 이용하여 계산할 수 있다. 현재금액을 1원이라고 하면 미래가치금액은 1(1+0.1)= 1.1이다. 현재금액을 계산하기위해서, 미래가치금액 1.1을 이용하면, 현재가치는 1.1/(1+0.1)이 된다.
그러므로 현재가치는 ‘미래가치금액/(1+이자율)’이 된다.
이를 기초로 위의 질문을 계산해 보자. 위의 질문을 단순화 한다면, 미래 1원을 마련하기 위해서 예금해야할 현재금액은 ‘1/(1+0.1)’이 된다. 그리고 미래 1억 원을 마련하기 위한 현재시점의 예금액은 1원의 현재가치 1/(1+0.1)에 1억 원을 곱하면 된다.
#4. 예금씨는 3년 후 목돈 1억 원을 마련하고자 한다. 연이율이 10%라면 은행에 현재 얼마를 예금해야 할까?
이 질문도 미래가치계수를 이용한다. 현재 1원의 3년 후 미래가치는 1(1+0.1)³=1.331이 된다. 그러므로 3년 후 미래가치금액의 현재시점 금액, 즉 현재가치는 ‘1.331 ÷ (1+0.1)³’이 된다.
그러므로 연이율 10%, 투자기간 3년의 경우, 3년 후 1원을 마련하기 위해서 현재시점에 투자해야 할 금액은 ‘1÷ (1+0.1)³=0.75131’이 된다. 그리고 미래금액이 1억 원이라면, ‘1÷ (1+0.1)³’에 1억 원을 곱하면 된다.
1원의 현재가치(PVIF)도 현재가치표를 이용하여 계산된다. 즉 표에서 n=3, r=10%를 찾게 되면, 1원의 현재가치는 0.75131을 확인하게 된다.
(계속: 1원 빌려주고 이자 지불)
현가계수, 연금현가계수(현재가치, 연금의현재가치 구하는법)
현가계수, 연금현가계수(현재가치, 연금의현재가치 구하는법)
현금흐름의 현재가치를 구하기 위해 (1+이자율)을 분모로 하여 나누는 방법이 있습니다. 하지만, 현가계수를 사용하게 되면 현금흐름의 현재가치를 더 편하고 쉽게 산출할 수 있습니다. 오늘은 현가계수와 연금현가계수를 알아보겠습니다.
현가계수를 활용하여 회계를 좀 더 쉽게 접근하고 이해해 봅시다.
< 현재가치를 구하는 방법 >
2021년 1월 1일 액면금액 1,000,000원, 액면이자율(표시이자율) 5%, 시장이자율(유효이자율) 10%인 사채를 취득하게 되었습니다. 이자 지급은 매년 12월 31일이며 사채의 만기는 3년입니다. 이 사채의 현재가치를 구하기 위해서는 아래와 같이 구합니다. 매년 말 50,000원의 이자와 2023년 12월 31일 1,000,000원의 원금이 현금흐름입니다.
현재가치 구하는 방법
현금흐름의 현재가치를 매번 위의 수식에 따라 구하고자 한다면 많이 번거로울 것입니다.
그래서 등장한 개념이 현가계수, 연금현가계수입니다.
< 현가계수 >
현가계수란 현재가치계수의 줄임말입니다. 어떤 현금흐름에 현가계수를 곱하게 되면 현재가치가 산출됩니다. 위의 사채의 현금흐름 중 만기에 받을 원금 1,000,000원의 2021년 1월 1일 시점 현재가치는 아래와 같이 산출하며, 현재가치 계수를 아래와 같이 나타낼 수 있습니다.
현가계수의 산출
결국 현가계수란 화폐 1원의 현재가치를 의미합니다. 이를 좀 더 자세히 설명하면 아래와 같습니다.
현가계수의 의미
즉, 만기에 받을 1,000,000원에 곱한 현가계수 0.7513은, 기간의 수 3과 이자율 10%를 적용해서 산출한 결과입니다.
< 연금현가계수 >
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그렇다면 연금현가계수는 무엇일까요? 연금의 현재가치계수의 줄임말입니다. 매 기간 일정한 금액을 연금처럼 받는 경우, 일정한 금액에 연금현가계수를 곱하면 연금의 현재가치가 나오는 것입니다. 위의 사채 이자를 매년 말 50,000원씩 연금처럼 받기 때문에, 이 50,000원에 연금현가계수를 곱하면 2021년 1월 1일 시점의 현재가치가 산출됩니다. 아래를 참고하여 연금현가계수가 무엇인지 살펴보겠습니다.
연금현가계수의 산출
결국 연금현가계수란 화폐 1원을 일정한 기간을 두고 받을 때, 이 연금형태 현금흐름의 현재가치를 의미합니다. 이를 좀 더 자세히 설명하면 아래와 같습니다.
연금현가계수의 의의
즉 매 1년 단위로 받을 이자 50,000원에 대한 연금현가계수 2.4868은, 기간의 수 3과 이자율 10%를 적용한 것입니다. 주의할 것은, 연금현가계수를 적용하기 위해서는 연금형태로 현금흐름을 받는 간격이 동일하고, 연금 금액도 동일해야 합니다. 즉, 꾸준한 주기 마다 동일한 금액을 받아야 한다는 것입니다. 예컨대 3개월 후 50,000원, 그리고 50,000원 받은 후 7개월 후 20,000원 등의 방식으로, 현금흐름의 주기와 금액이 달라지면 연금현가계수는 활용할 수 없습니다.
< 현가계수표 , 연금현가계수표 >
위와 같이 설명한 현가계수와 연금현가계수표가 별도로 존재합니다. 인터넷 등등 각종 회계관련 서적의 부록에 있으니 참고할 방법은 많습니다. 아래는 사례로 계산한 내역입니다. 기간의 수가 1일 때는 당연히 현가계수와 연금현가계수는 같습니다. 연금을 1개의 기간만, 즉 1번만 받는다는 개념이기 때문입니다.
현가계수표, 연금현가계수표 사례
오늘은 현가계수와 연금현가계수에 대해서 알아보았습니다. 현가계수와 연금현가계수의 의미를 정확히 파악하고 회계를 이해하는데 편리하게 사용하시길 바랍니다.
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