저항 의 직렬 연결 | 저항의 직렬 병렬연결 계산 마스터 [옴의법칙, 키르히호프의 전기회로 법칙] [중2과학] 27715 투표 이 답변

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저항은 직렬연결시에는 전압과 마찬가지로 그냥 더하면 됩니다. 병렬연결시 각각의 저항에 걸리는 전압은 일정합니다. 저항은 각각의 저항의 역수를 더한다음 다시 역수를 해주면 됩니다. R전체 = R/n (n은 저항의 수) 입니다.

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01:09 저항의 직렬연결 계산
04:20 저항의 병렬연결 계산
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직렬연결 vs 병렬연결 – 달빛과학

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이렇게 직렬 연결을 할 경우 저항에 따라 전류가 흐르게 되고 각 저항에는 각각의 전압이 걸리게 됩니다. 이때 전압은 옴의 법칙 V = IR 로 계산할 수 …

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2. 직류 저항 회로

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저항의 직렬 병렬연결 계산 마스터 [옴의법칙, 키르히호프의 전기회로 법칙] [중2과학]
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주제에 대한 기사 평가 저항 의 직렬 연결

  • Author: 과학친구 재준쌤
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  • Date Published: 2020. 7. 20.
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직렬연결 vs 병렬연결

안녕하세요.

제주도에서 중·고등학생을 대상으로 개인&그룹 과학수업을 하고 있는 달빛과학 입니다.

초등학교 과학 시간에 우리는 ‘직렬 연결’과 ‘병렬 연결’에 대해서 간단하게 배웠습니다.

이번 시간에는 직렬 연결과 병렬 연결에서 전류, 전압, 저항이 어떻게 다른지에 대해서 자세히 공부해보겠습니다. 이 학습 자료를 공부하기 전에 다음 내용을 꼭 복습해주세요!

*** 전하량의 보존 – 전류

전기 회로에 전류가 흐를 때 ‘전하는 새로 생기거나 없어지지 않고 항상 처음의 전하량을 유지한다’라고 했지요. (전하량 보존 법칙)

전기 회로에서 흐르는 전하의 흐름, 즉 전체 전류는 항상 변하지 않고 일정 하다는 겁니다.

■ 직렬 연결

각 저항에서 측정되는 전류의 크기와 전체 전류의 크기가 같습니다. 전기 도선을 물이 흐르는 도랑이라고 생각하면 이해하기 쉽습니다. 전체 전류의 양이 3A라면 각 저항을 지나는 전류도 3A가 되는 것입니다.

■ 병렬 연결

도선이 나누어지더라도 나누어진 도선의 전류를 합치면 전체 전류의 양과 같습니다. 전체 전류가 3A이라면 나누어진 도선 한 쪽으로 2A흐르고, 나머지 한쪽으로 1A가 흘러서 다시 합쳐지는 전체 전류는 3A로 변하지 않습니다.

*** 전지의 연결 – 전압

■ 직렬 연결

전지를 직렬 연결하게 되면 전체 전압은 각 전지의 전압의 합과 같습니다 .

물통을 직렬로 연결한다고 생각하면 이해가 쉽습니다. 수압이 2배가 되는 것처럼, 같은 전지를 직렬 연결하면 전체 전압은 2배가 됩니다.

■ 병렬 연결

전지를 여러개 병렬 연결하더라도 전체 전압은 하나의 전압과 같습니다 .

물통을 병렬 연결하면 수압은 변하지 않습니다. 비슷한 원리로 같은 전지를 병렬 연결하면 전체 전압도 변하지 않습니다.

■ 전지의 혼합 연결

전지가 직렬과 병렬로 혼합 연결되어 있을 때는 병렬 연결된 전지를 하나로 생각하고 전체 전압을 구합니다. 쉬운 회로도를 예로 들어보겠습니다.

*** 저항의 직렬 연결 vs 병렬 연결

저항의 크기는 길이에 비례 하고, 단면적에 반비례 합니다.

이 성질을 이용해서 직렬 연결과 병렬 연결에서 전체 저항의 크기를 구해봅시다.

■ 직렬 연결

저항을 직렬 연결하면 저항의 길이가 길어진 것 과 같습니다. 그냥 더하면 됩니다.

■ 병렬 연결

저항을 병렬 연결하면 단면적이 넓어지는 효과 가 생깁니다.

전체 저항의 역수는 각 저항의 역수 합 과 같습니다.

예를 들어 3Ω, 6Ω 크기의 저항을 병렬연결하면 전체 저항이 2Ω으로 작아집니다.

계산식이 조금 복잡해 보이지만 조금만 연습하시면 쉽게 계산하실 수 있을거에요 ^^

직렬, 병렬 연결에 따라 전류, 전압, 저항의 계산 방법이 모두 다릅니다. 각각의 성질과 특징을 이해하면 쉽게 이해하실 수 있을거에요. 전류, 전압, 저항의 계산 방법을 알고 다음 시간에 배울 ‘옴의 법칙’을 공부하면 전기 단원에서 전기 회로 계산 문제를 쉽게 정복하실 수 있답니다. 이번 학습 자료 내용을 꼭 여러번 반복해서 공부해주세요 ^^

※ 우리집 전기 기구는 어떤 연결로 되어있을까?

우리나라 가전 제품의 정격 전압은 220V 입니다. 냉장고, TV, 세탁기, 컴퓨터, 모두 220V 전압을 걸어줘야 하죠. 그렇다면 모든 전기 기구에 같은 전압을 걸어주려면 직렬 연결과 병렬 연결 중 어떤 연결 방식으로 해줘야 할까요?

그렇습니다.

가정에서의 전기 기구 연결은 ‘병렬 연결’로 되어 있습니다 . 그래서 전기 기구의 전원을 뽑더라도 다른 전기 기구를 사용할 수 있지요.

하지만 조심해야 할 것이 있습니다. 저항은 병렬 연결하면 크기가 작아지지요? 저항을 가지고 있는 전기 기구를 하나의 콘센트에 꼽아서 같이 사용하면 전체 저항이 작아지고 더욱 많은 전류가 흐르게 됩니다. 그러면 많은 열이 발생해서 화재의 위험성이 높아지게 됩니다. 하나의 멀티 콘센트에 너무 많은 전기 기구를 사용하지 않도록 합시다!

*** 우리, 친하게 지내요

– 달빛과학을 찾아주시는 분들과 친해지고 싶습니다.

– 학습 자료에 대한 질문, 궁금한 점, 건의사항이 있으시다면 댓글, 방명록, 메일을 이용해 주세요.

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전기회로 기본개념, 저항의 직렬연결, 병렬연결 계산 (옴의법칙, 키르히호프의 전기회로 법칙) , 공고 전기회로 수업 모음

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아들이 어려워하는 전기회로 관련 기본개념이해를 위해 자료를 정리해 보았다.

■ 전류 [electric current, 電流]

전류(電流)라는 단어에서 ‘current, 流’라는 단어는 ‘흐르다’라는 뜻을 가지고 있습니다. 그렇다면 전류란 무언가가 ‘흐른다’는 말인데요, 과연 무엇이 흐르는 걸까요?

전류의 정의를 교과서에서 찾아보면 ‘전하의 흐름’이라고 설명되어 있습니다. 전하는 전기적 성질을 의미하니까, 전류란 ‘전기적 성질이 흐르는 것’이라고 생각할 수 있어요. 그런데 성질이 흐른다니, 과연 이게 무슨 말일까요?

원자를 이루는 양성자와 전자 중에서 실제로 움직이는 건 가벼운 ‘전자’입니다. 특히 양성자가 끌어당기는 힘을 벗어날 수 있는 전자를 ‘자유전자’라고 하는데요, (-)전하를 가진 자유전자가 한쪽 방향으로 이동할 때, 흐르는 것처럼 움직일 때, 이것을 ‘전류’라고 하는 것 입니다.

그렇다면 (-)전하를 가진 전자는 어떤 힘으로 이동을 하는 걸까요? 전류가 흐르는 이유를 알아봐야겠지요?

■ 전위 [electric potential, 電位]

전류를 흐를 수 있게 하는 힘에 대해서 바로 설명하기 전에 ‘전위’에 대해서 이해하고 넘어가야 합니다.

전위(電位)의 한자 뜻은 ‘전기의 위치’라는 뜻입니다. 정확하게 말하면 ‘전기의 위치에너지’인데요, 위치에너지(potential energy)가 무엇인지 2학년 과학 과정에서 배웠지요? 폭포 사진으로 간단하게 이해해봅시다.

물은 흐를 수 있는 통로가 있다면 높은 곳에서 낮은 곳으로 흐릅니다. 중력 때문이죠. 높은 곳에 있는 물이 위치에너지가 크고, 낮은 곳에 있는 물은 위치에너지가 작겠죠. 물은 위치에너지가 큰 곳에서 낮은 곳으로 흐릅니다. 하지만 같은 높이에 있는 물은 흐르지 않겠죠.

정리하면 ‘ 위치에너지 차이가 있어야 물이 흐른다 ‘라고 말할 수 있습니다.

전기도 이와 마찬가지라고 생각하면 됩니다. 물론 우리가 생각하는 높낮이 차이는 아니지만, 전기적인 에너지 차이, 전위(전기적 위치에너지)가 차이가 있어야만 전기가 흐릅니다 . 이때, 전위의 높고 낮은 차이를 ‘ 전위차(potential difference) ‘라고 하죠.

그렇다면 이런 전위의 차이는 무엇이 만들어내는 것일까요?

바로 우리가 사용하는 건전지나 배터리입니다. 건전지와 배터리가 전위차를 만들어내고, 그 힘으로 전기가 흐르는 거죠. 결국 전기를 흐르게 하기 위해서는 건전지나 배터리같은 전원이 필요한 겁니다.

■ 전압 [voltage, 電壓]

앞서 말한 전위차로 생긴 전기적 압력 을 ‘전압’이라고 합니다. 전류를 흐르게 하는 힘 이 바로 ‘전압’인 것이죠. 결국 전압을 만드는 것이 바로 건전지와 배터리라고 할 수 있습니다.

전압의 단위는 우리가 잘 아는 것처럼 [V, 볼트]를 사용합니다.

전압의 단위 는 V(볼트, volt) 를 사용합니다. 이탈리아의 물리학자 알렉산드로 볼타[Alessandro Volta, 1745 ~ 1827]의 이름에서 가져온 단위죠.

전압의 기호 는 알파벳 Ⅴ 를 기울여서 사용합니다. 전압(Voltage)의 첫글자를 대문자로 표시한 것입니다.

★ 물의 흐름으로 이해하기

펌프로 물을 끌어올려 물레방아를 돌리는 구조를 생각해봅시다.

펌프가 물을 끌어올려서 물의 높이 차이를 만들고, 이 압력으로 물이 흘러내려와서 물레방아를 돌리게 됩니다. 이 구조를 전기 회로에 비유해볼게요.

전지가 전기적 에너지 차이(전위차)를 만들어내고, 그 압력(전압)으로 전류가 흐르게 되어 전구에 불이 켜지게 됩니다.

펌프 = 전지

밸브 = 스위치

물레방아 = 전구

물의 높이 차이 = 전위차

수압 = 전압

물 흐름 = 전류

이렇게 비유할 수 있겠네요.

건전지와 배터리가 전위차를 만들어내고 전압(전기적 압력)이 생기면 이 압력으로 (-)전하를 띤 전자가 이동해서 전류가 흐르게 되는 것입니다.

■ 전류의 방향

전자의 존재가 발견되기 전 아주 옛날 과학자들은 (+)극 근처가 전위가 높다고 생각하고, (-)극 근처는 전위가 낮다고 생각했습니다. 이 생각에 따라서 ‘전류란 (+) → (-) 방향으로 흐른다’고 정했죠.

하지만 전자의 존재가 밝혀지고 실제로 움직이는 전자는 전기적 성질에 의해 (-) → (+) 방향으로 흐른다는 사실도 알게되었습니다.

하지만 전자의 존재가 밝혀지고 실제로 움직이는 전자는 전기적 성질에 의해 (-) → (+) 방향으로 흐른다는 사실도 알게되었습니다.

어떤 이유에서인지는 모르지만, 이러한 사실이 밝혀졌음에도 과학자들끼리 기존에 생각했던 전류 방향을 바꾸지 않고 그대로 사용하기로 했답니다

– 전류의 방향: (+)극 → (-)극

– 전자의 방향: (-)극 → (+)극

■ 전류의 세기

전류의 세기는 1초 동안에 전선(도선)의 단면을 통과하는 전하의 양 으로 나타냅니다. 뭐, 사실 이동하는 건 전자니까 전자의 개수 죠.

전류의 단위는 [A, 암페어]를 씁니다.

1A 는 1초 동안 도선의 한 단면을 무려 6.25 X 1018 개의 전자가 통과할 때 전류의 세기 입니다. (정말, 정말, 많은 수의 전자죠)

전류의 단위 는 A(암페어, ampere) 를 사용합니다. 이는 프랑스의 물리학자인 앙드레마리 앙페르 [André-Marie Ampère, 1775 ~ 1836]의 이름에서 따온 단위입니다.

전류의 기호 는 알파벳 Ⅰ 를 기울여서 사용합니다. 전류의 세기(Intensity)의 첫글자를 따온 것입니다.

■ 저항 [resistance]

전항의 단위 는 Ω (옴, Ohm) 을 사용합니다. 독일의 물리학자 게오르크 시몬 옴[Georg Simon Ohm, 1789 ~ 1854]의 이름에서 따온 단위입니다.

저항의 기호 는 알파벳 R 를 기울여서 사용합니다. 저항(Resistance)의 첫글자를 대문자로 표시한 것입니다.

– 전압: 전류를 흐르게 하는 능력 / 단위 [V, 볼트]

– 전류: 전하의 흐름 / 단위 [A, 암페어]

– 저항: 전류의 흐름을 방해하는 정도 / 단위 [Ω, 옴]

1. 기본원칙

가. 전자는 전지에서 전압 이라는 에너지를 받아 출발한 후 저항이라는 곳에서 에너지를 다 쓰고 돌아온다.

나. 전자가 갈 수 있는 길이 하나라면 전류의 세기는 어디든지 동일하다.

(전하량 보존의 법칙)

다. 전류의 세기는 전압에 비례하고, 저항에 반비례한다.

(옴의 법칙)

전압은 전류를 흐르게 하는 힘이기 때문에 전류의 세기(Ⅰ)는 전압의 크기 (Ⅴ) 에 비례 한다고 생각할 수 있습니다.

또한 저항은 전류의 흐름을 방해하는 정도기 때문에 전류의 세기(Ⅰ)는 저항의 크기 (R) 에 반비례 한다고 생각할 수 있죠.

옴의 법칙

옴의 법칙 변형

2. 전하량의 보존 – 전류

전하량 보존법칙이란 전기회로에 전류가 흐를 때 ‘전하는 새로 생기거나 없어지지 않고 항상 처음의 전하량을 유지한다’

즉, 전기회에서 흐르는 전하의 흐름, 즉 전체 전류는 항상 변하지 않고 일정하다.

가. 직렬 연결

각 저항에서 측정되는 전류의 크기와 전체 전류의 크기가 같습니다. 전기 도선을 물이 흐르는 도랑이라고 생각하면 이해하기 쉽습니다. 전체 전류의 양이 3A라면 각 저항을 지나는 전류도 3A가 되는 것입니다.

나. 병렬 연결

도선이 나누어지더라도 나누어진 도선의 전류를 합치면 전체 전류의 양과 같습니다. 전체 전류가 3A이라면 나누어진 도선 한 쪽으로 2A흐르고, 나머지 한쪽으로 1A가 흘러서 다시 합쳐지는 전체 전류는 3A로 변하지 않습니다.

3. 전지의 연결 – 전압

가. 직렬 연결

전지를 직렬 연결하게 되면 전체 전압은 각 전지의 전압의 합과 같습니다 .

물통을 직렬로 연결한다고 생각하면 이해가 쉽습니다. 수압이 2배가 되는 것처럼, 같은 전지를 직렬 연결하면 전체 전압은 2배가 됩니다.

나. 병렬 연결

전지를 여러개 병렬 연결하더라도 전체 전압은 하나의 전압과 같습니다 .

물통을 병렬 연결하면 수압은 변하지 않습니다. 비슷한 원리로 같은 전지를 병렬 연결하면 전체 전압도 변하지 않습니다.

다. 전지의 혼합 연결

전지가 직렬과 병렬로 혼합 연결되어 있을 때는 병렬 연결된 전지를 하나로 생각하고 전체 전압을 구합니다. 쉬운 회로도를 예로 들어보겠습니다.

4. 저항의 직렬 연결 vs 병렬 연결

저항의 크기는 길이에 비례 하고, 단면적에 반비례 합니다.

이 성질을 이용해서 직렬 연결과 병렬 연결에서 전체 저항의 크기를 구해봅시다.

가. 직렬 연결

저항을 직렬 연결하면 저항의 길이가 길어진 것 과 같습니다. 그냥 더하면 됩니다.

나. 병렬 연결

저항을 병렬 연결하면 단면적이 넓어지는 효과 가 생깁니다.

전체 저항의 역수는 각 저항의 역수 합 과 같습니다.

예를 들어 3Ω, 6Ω 크기의 저항을 병렬연결하면 전체 저항이 2Ω으로 작아집니다.

계산식이 조금 복잡해 보이지만 조금만 연습하시면 쉽게 계산하실 수 있을거에요 ^^

직렬, 병렬 연결에 따라 전류, 전압, 저항의 계산 방법이 모두 다릅니다. 각각의 성질과 특징을 이해하면 쉽게 이해하실 수 있을거에요. 전류, 전압, 저항의 계산 방법을 알고 다음 시간에 배울 ‘옴의 법칙’을 공부하면 전기 단원에서 전기 회로 계산 문제를 쉽게 정복하실 수 있답니다. 이번 학습 자료 내용을 꼭 여러번 반복해서 공부해주세요 ^^

5. 아래 쌤 유튜브 여러번 보시게…

과학친구 재준쌤

가. 기본문제 1 (저항의 직렬연결)

1번 저항의 직렬연결

저하을 더하면 된다.

2번 옴의 법칙을 적용

3번이 어려우니 여러번 봐라

5옴에는 10V, 10옴에는 20V 전압이 걸린다.

나. 기본문제 2 (저항의 병렬 연결)

1번 저항의 병렬연결은 위에서 설명한 대로 풀면

10/3 옴

풀이과정1

풀이과정2

저항의 병렬연결의 경우, 전류가 흐르는 길이 두개로 나누어지므로, 전류가 9A가 아니라 나누어진다.

5옴의 저항에는 6A 전류가 흐르고, 10옴에는 3A 전류가 흐른다.

저항이 클 수록 전류가 적게 흐른다.

풀이과정3

저항의 병렬연결의 경우, 5옴과 10옴에 소모되는 전압은 같다.

V(5옴) = 5옴 * 6A = 30V

V(10옴) = 10옴 * 3A = 30V

6. 저항값 읽는 법

막대모양의 저항 값 읽기

색띠 4개 짜리와 다섯개 짜리가 있다.

4개짜리 저항값

검갈빨주노초파보회백(흰색) 금은무

갈검갈 금 이면 , 10 * 10 = 100옴 5%오차

7. 공고 전기회로 과목설명

이러다가 아빠가 전기기사 따겠다…

학교 많이 빠져 제일 중요한 전기회로 수업 못들었으니 니네학교 수업 아니지만 온라인 강의라도 열심히 봐라.

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직렬연결 변환

▣ 합성저항 구하기

⊙ 먼저 키르히호프의 전압법칙에 의하여 전압상승분과 전압강하분은 같다.

V = V1 + V2

⊙ 직렬연결에서 전류는 일정하고 오옴의 법칙(V = IR)을 이용하여 각 저항에

분배되는 전압을 구한다. V1 = R1 · I, V2 = R2 · I

∴ V = V1 + V2 = R1 · I + R2 · I

⊙ 저항을 직렬연결하면 합성저항은 단순 대수합을 하게 된다.

합성저항 Rt = ​R1+ R2

∴ V = V1 + V2 = R1 · I + R2 · I = (R1+ R2​) · I ⇒ V = Rt · I

⊙ 전류는 일정, 오옴의 법칙을 이용하여 각각의 저항에 분배되는 저항을 구해보자.

[전자 하드웨어 기초] 6. 저항 -2- (저항의 직렬연결 과 병렬연결)

안녕하십니까. 리습입니다.

저번 시간엔 저항이 어떤 소자인지 보았으며 저항에 흐르는 전류를 계산할수 있는 옴의 법칙 이라는 것도 알아보았습니다. 하지만 저항은 한개만 쓰이는 소자가 아니죠. 용도에 따라 여러가지 조합으로 쓰이는 소자입니다. 그럼 이러한 저항의 배치인 직렬연결과 병렬연결을 알아보도록 하겠습니다. 또한 함께 전류가 어떻게 흐르는지, 전압은 어떻게 되는지 회로에서 읽어내는 방법을 알아보도록 하겠습니다.

저항의 직렬연결

저항은 하나만 쓰이는 소자가 아닙니다. 저항끼리의 다양한 조합을 통해서 사용하는 것입니다. 이때 다수의 저항을 일렬로 한개의 선으로 연결한것을 직렬연결 이라 합니다.

현재의 회로도를 보게 되면 저항 두 개가 일렬로 연결되어있음을 볼 수 있습니다. 이렇게 저항이 직렬로 되어 있을 경우 두개의 저항값의 합은 각 저항값의 값을 더한것과 같습니다. 즉 이 회로의 합성저항 값은 2Ω + 3Ω 이라는 것이지요. 식으로 나타내면 다음과 같습니다.

( R : 합성저항의 값 , r : 직렬 연결된 각 저항의 값 )

즉 현재의 회로에서는 합성저항이 5Ω 이고 전압이 5V이므로 건전지에서 나가게 되는 전류는 1A 됩니다. 그림으로 그리면 다음과 같습니다.

이렇게 직렬 연결을 할 경우 저항에 따라 전류가 흐르게 되고 각 저항에는 각각의 전압이 걸리게 됩니다. 이때 전압은 옴의 법칙 V = IR 로 계산할 수 있습니다. 또한 각 저항에서 전압을 가져가게 되므로 각 저항 이후의 도선에선 전압이 줄어들게 됩니다. 이것을 전압 강하 라 하며 2 Ω이후의 도선엔 3V, 3 Ω 이후의 도선에는 0V가 되는 것입니다. 이런 전압강하 를 이용해서 전압을 나누기도 하는데 그에대해서는 나중에 보도록 하겠습니다.

저항의 병렬연결 저항을 일렬로 연결 시킨것이 아닌 옆으로 연결시켜 놓은 것을 병렬연결 이라 합니다. 현재의 회로도를 보게 되면 저항 두 개가 병렬로 연결되어있음을 볼 수 있습니다. 이렇게 저항이 병렬로 되어 있을 경우 두개의 저항값의 합은 각 저항값의 값의 역수를 합한 값의 역수와 같습니다. 말은 복잡하지만 즉 이 회로의 합성저항 값은 (1/3 + 1/2)값의 역수 이라는 것이지요. 식으로 나타내면 다음과 같습니다. ( R : 합성저항의 값 , r : 병렬 연결된 각 저항의 값 )

이 식에 대입해보게 되면 현재 회로의 합성저항의 값은 1.2Ω 이며 건전지에 흐르는 회로로 흐르는 전류는 5A입니다. 그림으로 보면 다음과 같습니다.

2가지로 회로를 해석해 보았는데 하나는 빨간색 선입니다. 빨간색 선은 전압을 뜻하며 전압은 연결된 선에선 모두 같으므로 양 저항에 걸리는 전압은 같고, 전압을 알고 있으므로 저항 에 흐르는 전류를 옴의 법칙으로 구할수 있습니다. 그럼 양쪽의 전류가 얼마나 흐르는지 알게 되므로 건전지에서 나가는 전류량도 알수 있습니다.(흐르는 전류량을 합함) 아니면 합성저항 1.2Ω을 구한후 흐르는 전류 5A를 구하고 전류로 저항에 걸리는 전압을 구하는 순서로 각 저항에 걸리는 전압 및 전류를 구할 수 있습니다. 병렬의 경우 전압을 기준으로 해석하는 것이 편하니 이방향으로 해석하는걸 추천드립니다. ( 보통 회로 해석할때 전압을 기준으로 많이 해석합니다. )

저항에 어떻게 배치되냐에 따라서 합성저항이 어떻게 나타나는지 알아보았습니다. 직렬 연결과 병렬 연결은 회로에서 각각의 의미를 가지고 있습니다. 각 의미또한 다음에 알아보도록 하겠습니다.

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