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| 상징 | 기호 이름 | 의미/정의 |
|---|---|---|
| P ( A ) | 확률 함수 | 사건 A의 확률 |
| P ( A ∩ B ) | 사건 교차 확률 | 사건 A와 B의 확률 |
| P ( A ∪ B ) | 사건 합동 확률 | 사건 A 또는 B의 확률 |
| P ( A | B ) | 조건부 확률 함수 | 이벤트 B가 발생한 경우 이벤트 A의 확률 |
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확률 및 통계 기호 표 – RT
확률 및 통계 기호 테이블 및 정의-기대, 분산, 표준 편차, 분포, 확률 함수, 조건부 확률, 공분산, 상관.
Source: www.rapidtables.org
Date Published: 7/30/2022
View: 6351
통계 기본 용어 (평균, 분산, 공분산, 표준편차) 및 관련 함수
※ 기호 정리 ; 모집단, 표본 ; 평균, μ, top enclose X ; 분산, σ², s² ; 표준편차, σ, s …
Source: allcalc.org
Date Published: 8/11/2022
View: 6256
[Stats] 확률/통계/알고리즘 용어 및 기호 – 디비랑[dɪ’bɪraŋ]
Title : [Stats] 확률/통계/알고리즘 용어 및 기호 … Key word : 확률 통계 용어 기호 알고리즘 … 통계 실험에 의해 얻어진 가능한 모든 결과
Source: dbrang.tistory.com
Date Published: 3/2/2022
View: 8989
수식 읽는 법
새로운 기호들도 그 의미를 확실히 익히고, 많이 사용하다보면 점점 익숙해지리라 믿습니다. 그리스 문자 읽는 법. 학교다닐 때, 수학 시간에 선생님이 “ …
Source: danbi-ncsoft.github.io
Date Published: 11/3/2022
View: 1520
집합론(Set Theory) 및 확율통계(Probability)의 기호들 모음 …
집합론(Set Theory) 및 확율통계(Probability)의 기호들 모음. 샤브로 (2011-05-04 03:47:58). 추천 : 0, 비추천 : 0, 조회: 16421 | 인쇄하기 …
Source: www.ibric.org
Date Published: 1/24/2022
View: 4888
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주제에 대한 기사 평가 통계 기호
- Author: [사파] 사회조사분석사 2급_1급_사경환
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- Date Published: 2020. 4. 15.
- Video Url link: https://www.youtube.com/watch?v=qIQh4VXbk_k
[통계분석] 통계기초 – 수학기호&통계기호
상징 기호 이름 의미/정의
P ( x ) 확률 밀도 함수
(pdf-probability density function ) P ( a ≤ x ≤ b ) = ∫ f ( x ) dx
P ( A ) 확률 함수 사건 A의 확률
P ( A ∩ B ) 사건 교차 확률 사건 A와 B의 확률
P ( A ∪ B ) 사건 합동 확률 사건 A 또는 B의 확률
P ( A | B ) 조건부 확률 함수 이벤트 B가 발생한 경우 이벤트 A의 확률
Σ 통계에서는 수열의 합. 시그마. 수열의 모든 항을 더한것
더하다는 뜻 sum 에서 유래하여 그리스 기호 시그마로 s로 나타낸다.
F ( x ) 누적 분포 함수
(cdf-Cumulative distribution function) F ( x ) = P ( X ≤ x )
E ( X ) 기대값 통계에서 기대값은 평균과 같다고 생각하면 된다. 가능한 값마다 확률을 곱해서 모두 더한 것이다. 확률변수 X의 평균으로 보통E(x)라고 쓴다.
exp(x) 기대값 exp는 expectation, expected value이다.
∫
적분
(인테그럴) 적분. 적분이란 정의된 함수의 그래프와 그 구간으로 둘러싸인 도형의 넓이를 구하는 것이다.s자 알파벳으로 오인할 수도 있는데 적분 기호는 길쭉한 기호 이다.
E ( X | Y ) 조건부 기대 Y가 주어진 임의 변수 X의 기대 값
예시 )
P ( X | Y = 2 ) = 5
var ( X ) 변화,변수,분산 (Variance) 랜덤 변수 X의 분산
σ 모수 표본 관측에 의해 구하고자 하는 모집단에 대한 정보
μ
모평균(뮤) 모집단의 평균
σ²
모분산 관측값에서 모 평균을 빼고 그것을 제곱한 값을
모두 더한것을 n-1로 나눈것이다.
관찰값들이 얼마나 퍼져 있는지를 구하는 방법이다.
분산을 알기 위해서는 먼저 평균을 알아내고, 각각 관찰값들과 평균 사이의 거리(distance)를 구하기 위해 관찰값에서 평균을 빼게 된다. 이때 평균이 음의 수인것은 평균을 내기 어려워서 과거에는 양의 수로 모두 바꿔서 계산을 하려고 제곱을 하게 됐다.
σ 모표준편차 모분산 σ ²에 루트를 씌운것이다.
위의 모분산 설명을 보면 모표준편차에서 왜 루트를 씌우는지 알 수 있는데 평균을 계산하기 위해 제곱했던것에 다시 루트를 씌워서 원래 값으로 돌리기 위함이다.
Ω
모집단,
표본공간(sample space)( 오메가) 모집단이나 표본공간 모든 사건의 수를 오메가로 표현한다.확률에서는 표본공간(sample space)를 말한다.표본공간이란 실험의 결과 하나하나를 모두 모은것
표준 ( X )
표준편차 랜덤 변수 X의 표준 편차
s 표본표준편차
(Standard deviation)
s ² 표본분산 모평균(모집단의 평균)을 추정하기 위한 추정량, 확률표본의 표본값
x̄ 표본평균(sample mean) 확률표본의 평균값.
표본통계량이란 표본평균이나 표본분산처럼 표본의 특성을 나타내는 대푯값
을 말한다.
X 언더바로 읽는다.
N ( μ , σ )
정규분포 ,가우스분포
n !
계승 (팩토리얼) n ! = 1⋅2⋅3⋅ ⋅ … N
계승은 자연수만을 정의역으로 둔다. 모든 자연수 항을 곱한다.
팩토리얼이라고 읽는다.
0!은 특별히 1로 생각하면 된다.
n P k
순열
기하 ( p ) 기하학적 분포 f ( k ) = p (1 -p ) k
X ~
X 분포 랜덤 변수 X의 분포
iid 독립분포
χ² 카이제곱분포
p-value p값 유의확률, 유의수준, 제1종 오류가 발생할 확률이다. 가설검정에서 쓴다.
lim
n→∞
총 시행횟수(무한대로 표현) 변수가 일정한 법칙에 따라 정해진 값에 한없이 가까워질 때의 값이다.
함수(또는 수열)의 값이 어떠한 값으로 가까워지거나, 또는 점점 멀어지는 움직임을 나타낸다.
연속성을 가진 연속형 확률변수를 정의할때 쓴다.
λ 푸아송분포
(람다) 포아송분포에서 정해진 시간 안에 어떤 사건이 일어날 횟수에 대한 기댓값이다.
람다: 정해진 시간 안에 어떤 사건이 일어날 횟수에 대한 기댓값
Γ 감마 모든 항을 곱할때 쓰는 기호이다. 팩토리얼처럼 0이하로는 정의하지 않는다. 계승함수(팩토리얼)의 성격을 가지고 있다.
[예시]Γ(n)=(n−1)! (n n 이 자연수일 경우)
Γ (n+1)= Γ (n) Γ(n+1)=nΓ(n)
Γ (1)=1 Γ(1)=1
∆ 델타 최소값부터~최대값까지
^ 곱셈 캐럿이라고 읽는다.
∏
곱연산 계속 곱해 나가라는 뜻
r 피어슨 상관계수 표본 상관계수 계산방식. 적률상관계수, 연속형변수, 정규성 가정에 대부분 많이 사용
𝜌 스피어만 상관계수 로우라고 읽음. 순위상관계수, 순서형 변수, 비모수적 방법, 순위를 기준으로 상관관계 측정, 서열척도
P 모양과 비슷해 보일 수 있다.
COV 공분산(covariance) 두 확률변수 X,Y를 한꺼번에 놓는 방향의 조합이다.
Corr 상관계수
~ ~따라서 ~ b+1 ~ X(n+1) b+1은 따라서 x(n+1)로 규정된다.
≈
근사값이다. y ≈ X y는 x의 근사값임을 의미한다
∝ 비례기호(proportionality sign) A∝B A는 B에 비례한다.
통계 기호 및 확률 기호 (μ, σ, …)
확률 및 통계 기호 표 및 정의.
상징 기호 이름 의미 / 정의 예
P ( A ) 확률 함수 사건 A의 확률 P ( A ) = 0.5
P ( A ∩ B ) 사건 교차 확률 사건 A와 B의 확률 P ( A ∩ B ) = 0.5
P ( A ∪ B ) 사건 합동 확률 사건 A 또는 B의 확률 P ( A ∪ B ) = 0.5
P ( A | B ) 조건부 확률 함수 이벤트 B가 발생한 경우 이벤트 A의 확률 P ( A | B ) = 0.3
에프 ( x ) 확률 밀도 함수 (pdf) P ( a ≤ x ≤ b ) = ∫ f ( x ) dx
에프 ( x ) 누적 분포 함수 (cdf) F ( x ) = P ( X ≤ x )
μ 인구 평균 모집단 값의 평균 μ = 10
E ( X ) 기대 값 랜덤 변수 X의 기대 값 E ( X ) = 10
E ( X | Y ) 조건부 기대 Y가 주어진 임의 변수 X의 기대 값 E ( X | Y = 2 ) = 5
var ( X ) 변화 랜덤 변수 X의 분산 var ( X ) = 4
σ 2 변화 모집단 값의 분산 σ 2 = 4
표준 ( X ) 표준 편차 랜덤 변수 X의 표준 편차 표준 ( X ) = 2
σ X 표준 편차 랜덤 변수 X의 표준 편차 값 σ X = 2
중앙값 랜덤 변수 x의 중간 값
cov ( X , Y ) 공분산 랜덤 변수 X와 Y의 공분산 cov ( X, Y ) = 4
corr ( X , Y ) 상관 관계 랜덤 변수 X와 Y의 상관 관계 corr ( X, Y ) = 0.6
ρ X , Y 상관 관계 랜덤 변수 X와 Y의 상관 관계 ρ X , Y = 0.6
∑ 요약 합계-계열 범위에있는 모든 값의 합계
∑∑ 이중 합산 이중 합산
Mo 방법 인구에서 가장 자주 발생하는 가치
MR 미드 레인지 MR = ( x 최대 + x 최소 ) / 2
Md 샘플 중앙값 인구의 절반이이 값보다 낮습니다.
질문 1 하한 / 제 1 사 분위수 인구의 25 %가이 값보다 낮습니다.
질문 2 중앙값 / 제 2 사 분위수 인구의 50 %가이 값보다 낮음 = 샘플의 중앙값
질문 3 상위 / 3 분위 인구의 75 %가이 값보다 낮습니다.
x 표본 평균 평균 / 산술 평균 x = (2 + 5 + 9) / 3 = 5.333
초 2 표본 분산 모집단 표본 분산 추정기 초 2 = 4
s 표본 표준 편차 모집단 표본 표준 편차 추정기 s = 2
z x 표준 점수 z x = ( x – x ) / s x
X ~ X 분포 랜덤 변수 X의 분포 X ~ N (0,3)
N ( μ , σ 2 ) 정규 분포 가우스 분포 X ~ N (0,3)
U ( a , b ) 균등 분포 범위 a, b의 등 확률 X ~ U (0,3)
exp (λ) 지수 분포 f ( x ) = λe – λx , x ≥0
감마 ( c , λ) 감마 분포 f ( x ) = λ cx c-1 e – λx / Γ ( c ), x ≥0
χ 2 ( k ) 카이 제곱 분포 f ( x ) = x k / 2-1 e – x / 2 / (2 k / 2 Γ ( k / 2))
F ( k 1 , k 2 ) F 분포
빈 ( n , p ) 이항 분포 f ( k ) = n C k p k (1 -p ) nk
푸 아송 (λ) 푸 아송 분포 f ( k ) = λ k e – λ / k !
기하 ( p ) 기하학적 분포 f ( k ) = p (1 -p ) k
HG ( N , K , n ) 초기 하 분포
[Stats] 확률/통계/알고리즘 용어 및 기호
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/*******************************************************************************************************************
— Title : [Stats] 확률/통계/알고리즘 용어 및 기호
— Reference : googling, ktword.co.kr/abbr_view.php?nav=2&id=587
— Key word : 확률 통계 용어 기호 알고리즘
*******************************************************************************************************************/
* 확률
– probability
– 모든 사건이 일어나는 경우의 수 중에서 특정 사건이 일어나는 경우의수에 대한 비율
* 독립변수
– iv, independent variable
– 원인적인 변수, 실험 요인으로 예언 할 수 있는 변인
* 종속변수
– dv, dependent variable
– 실험요인의 영향을 받아서 나타나는 결과
* 표본공간
– sample space
– 통계 실험에 의해 얻어진 가능한 모든 결과
* 분산
– variance
– 값들이 평균에서 얼마나 멀리 불규칙적으로 떨어져 있는가를 표현
* 표준편차
– sd, standard deviation
– 분산을 제곱근한 값
* 모평균
– μ, population mean
– 확률변수의 기대값
* 모분산(σ²)
* 표본평균
– ^μ, sample mean
– 일상적으로 평균이라고 부르는 것으로 산술 평균
* 가설
– hypothesis
– 과학적 조사에 의하여 검정이 가능한 사실
* 귀무 가설
– H0
– ex. 모집단과 Sample의 평균은 같음
* 대립가설
– Ha
– ex. 모집단과 Sample의 평균은 다름
* 제 1종 오류
– α error
– 귀무가설 H0가 옳은데도 불고하고 H0를 기각하게 되는 오류
* 제 2종 오류
– β error
– 귀무가설 H0가 올지 않은데도 H0를 채택하는 오류
* 유의수준
– α
– 표본 평균이 모평균과 같은데, 표본평균과 모평균이 다르다고 선택하는 오류를 범할 허용 한계
* 신뢰도
– 1-α
– 검정하려는 귀무가설이 참인 경우, 이를 옳다고 판단할 수 있는 확률
* 유의확률
– p-value
– 관측된 유의수준, 유의 확률
– 분포에서 통계량이 확률적으로 봤을 때 어떤 값을 가지는지 “통계량을 확률로 환산한 수치”
* t-분포
* t-값
– t-value
– t분포에 기초해서 나온 수치
– 각 독립변수의 유의성을 판단하기 위한 통계량
* F-분포
– 분산의 비교를 통해 얻어진 분포 비율
– 집단간의 분산의 동질성을 가정하고 진행하기에 분산이 크다면 변인을 제거해야 함
– 그렇지 못하면 분산분석 신뢰도 하락
* F-값
– F-value
– F분포에 기초해서 나온 수치
– 모형의 유의성을 판단하기 위한 통계량
* 모표준편차
– σ
* 검정통계량
– t, t-value
– 관찰된 표본으로부터 구하는 통계량
– 표본평균의 z-score
* z-score
* 평균
– mean
– 전체적인 값의 크기를 파악하는 평균값
* 공분산
– covariance
– 두 종류의 변수가 서로 상관 관계를 가지고 있는가를 나타내는 대표값
* 상관계수
– correlation
– 공분산의 값이 [+/- 무한대]로 범위가 커서 쓰기 힘든 경우 이를 해결하기 위해 [-1,1]의 값을 갖도록 표준화
* 조건부 확률
– conditional probability
– 특정 선행 사건이 일어난 전제하에 다른 어떤 사건이 일어날 확률
* 확률 변수
– rv, random variable
– 임의 확률을 가진 사건을 시행했을 때 그 결과를 나타내는 것
– 표본공간의 각원소에 관한 실수값을 대응시키는 함수
* 확률 변수 기대값
– expectation of rv
– 해당 사건을 수행하였을 때 예상되는 관측 결과로 전체 확률 변수의 평균과 동일
* 베이즈 정리
– bayes theorem
* 맥시멈 라이클리후드 측정
– masinum likelihood estimate
– 라이클리후드 값을 최대화하는 모델 파라미터를 선택하는 방법론
– 계산 용이, 쉬운 사용이 장점
* 맥시멈 포스테리어리 측정
– maximum a posteriori estimate
– 포스테리어 확률 값을 최대화하는 모델 파라미터를 선택하는 방법론
– 베이즈 정리를 이용해 라이클리후드에 Prior를 곱하는 형태
* 기대값
– expectation
– 확률변수의기대값은 어떤 확률적 사건에 대한 평균을 의미
– 베르누이분포의 기대값 : p
– 이항분포의 기대값 : np
– 기하분포의 기대값 : 1/p
– 포아송분포의 기대값 : λ
– 균등분포의 기대값 : (a+b)/2
– 지수분포의 기대값 : 1/λ
– 정규분포의 기대값 : μ
* 베르누이 시행
– binomial trial
– 어떤 과정이나 실험에서 한가지 시행을 하였을 때 나올 수 있는 사례가 서로 배타적인 것
* 이항분포
– binomial distribution
– 베르누이 과정에 의한 확률 분포
– 두 사건만 일어나며 두 사건은 상호배반적이고 각 시행은 독립적일 때의 확률 분포
* 음이항분포
– negative binomial distribution
– 성공회수가 r이 될 때까지 시행을 반복하는 회수 X를 값으로 가지는 확률 변수
* 기하분포
– geometric distribution
– 음이항분포의 특별한 경우이며 첫번째 성공을 할 때까지 필요한 시행 횟수
* 포아송분포
– poisson distribution
– 어떤 특정 시간대에 걸쳐 알려진 사건의 발생률에 대한 분포를 표현하는 이산형 확률 분포
– 주로 시간/거리/공간 상에서 무작위로 드물게 발생하는 사건의 수를 묘사
* 분산분석
– anova, analysis of variance
– 두 개 이상 다수의 집단을 비교하고자 할 때 집단 내의 분산, 총평균과 각 집단의 평균 차이에 의해 생긴
집단 간 분산의 비교를 통해 만들어진 F분포를 이용한 가설검정 방법
* 직교벡터
– orthogonal vector
– 두 벡터 사이의 각도가 90도를 이루는 것
* 고유벡터
– eigen vector
– 행렬에 따라 정의되는 값으로
– 행렬 A를 선형변환으로 봤을 때, 선형변환 A에 의한 변환 결과가 자기 자신의 상수배가 되는 0이 아닌 벡터
* 특이값 분해
– svd, singular value decomposition
– 세상은 SVD위에서 돌아간다고 함
– 차원 축소
* 차원 축소
– dimension reduction
– 고차원의 데이터를 정보 손실을 최소화하여 저차원의 데이터로 전환하는 것
– 저차원으로 인해 시각화나 지관적 분석 가능
* 주성분 분석
– pca, principal component analysis
– 이미지와 같은 고차원 데이터에서 패턴을 찾는 도구
– 기계학습 알고리즘에서 데이터를 인공 신경망에 입력하기 전의 전처리 과정에서 사용되곤 함
* 일반 최소 제곱 = 선형 최소 제공
– ols, ordinary least squares
– 선형회귀모델에서 미지의 매개 변수를 추정하는 방법으로 관측된 응답 사이의 차이를 제곱한 합을 최소화
* 누적분포함수
– cdf, cumulative distribution function
– 분포와 관련된 누적 확률
* 확률밀도함수
– pdf, probability density function
– cdf 미분
* 와이블 분포(weibull distribution)
– 신뢰도 데이터를 모형화하기 위해 사용되는 가장 일반적인 분포
* 단순회귀분석
– slr, simple linear regression
* 다중회귀분석
– mlr, multi linear regression
* 벡터 공간 모델
– vsm, vetor space model
* 내재적 디히클레 할당
– lda, latent dirichlet allocation
– 문서의 주제(토픽)을 찾는 generative model
* 단어 임베딩, 워드 임베딩
– word embedding (≒ word vectors )
– 문장의 텍스트를 숫자로 바꿔 컴퓨터가 이해할 수 있도록 변환된 상태
* 카운트 벡터
– count vector
– 단어 개수를 이용하여 word embedding한 벡터
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